Iako je glumica Anica Dobra prisutna na javnoj sceni Srbije više od tri decenije, ona svoj privatni život brižljivo čuva od radoznalih pogleda. Poznato je da od samog početka karijere uživa u skladnom braku sa Miodragom Mićom Sovtićem, dugogodišnjim predsednikom fudbalskog kluba "Dorćol", sa kojim ima ćerku Minu.