Albert Kosta je bio jedan od tenisera koji je odlično iskoristio smenu generacija na početku milenijuma. Pit Sampras je polako odlazio u legendu, Andre Agasi je upao u krizu i ispao iz prvih sto, Rodžer Federer je tek dolazio, a Rafael Nadal i Novak Đoković nisu ni bili na vidiku. Španac je 2002. osvojio jedinu gren slem titulu na Rolan Garosu, a onda je polako velika četvorka preuzela svetski vrh i nikome ga nije dala skoro dve decenije.